В каком случае выпуклая линза будет рассеивающей. Линза. Формула тонкой линзы (Зеленин С.В.)

На этом уроке мы повторим особенности распространения световых лучей в однородных прозрачных средах, а также поведение лучей при пересечении ими границы светораздела двух однородных прозрачных сред, которые вы уже знаете. На базе уже полученных знаний сможем понять, какую полезную информацию о светящемся или поглощающем свет объекте мы можем получить.

Также, применяя уже знакомые нам законы преломления и отражения света, научимся решать основные задачи геометрической оптики, целью которых является построение изображение рассматриваемого предмета, образованное лучами, попадающими в человеческий глаз.

Ознакомимся одним из основных оптических приборов - линзой - и формулами тонкой линзы.

2. Интернет портал «ЗАО "Опто-Технологическая Лаборатория"» ()

3. Интернет портал «ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА» ()

Домашнее задание

1. С помощью линзы на вертикальном экране получено действительное изображение электрической лампочки. Как изменится изображение, если закрыть верхнюю половину линзы?

2. Постройте изображение предмета, помещенного перед собирающей линзой, в следующих случаях: 1. ; 2. ; 3. ; 4. .

Темы кодификатора ЕГЭ: линзы

Преломление света широко используется в различных оптических приборах: фотоаппаратах, биноклях, телескопах, микроскопах. . . Непременной и самой существенной деталью таких приборов является линза.

Линза - это оптически прозрачное однородное тело, ограниченное с двух сторон двумя сферическими (или одной сферической и одной плоской) поверхностями.

Линзы обычно изготавливаются из стекла или специальных прозрачных пластмасс. Говоря о материале линзы, мы будем называть его стеклом - особой роли это не играет.

Двояковыпуклая линза.

Рассмотрим сначала линзу, ограниченную с обеих сторон двумя выпуклыми сферическими поверхностями (рис. 1 ). Такая линза называется двояковыпуклой . Наша задача сейчас - понять ход лучей в этой линзе.

Проще всего обстоит дело с лучом, идущим вдоль главной оптической оси - оси симметрии линзы. На рис. 1 этот луч выходит из точки . Главная оптическая ось перпендикулярна обеим сферическим поверхностям, поэтому данный луч идёт сквозь линзу, не преломляясь.

Теперь возьмём луч , идущий параллельно главной оптической оси. В точке падения
луча на линзу проведена нормаль к поверхности линзы; поскольку луч переходит из воздуха в оптически более плотное стекло, угол преломления меньше угла падения . Следовательно, преломлённый луч приближается к главной оптической оси.

В точке выхода луча из линзы также проведена нормаль . Луч переходит в оптически менее плотный воздух, поэтому угол преломления больше угла падения ; луч
преломляется опять-таки в сторону главной оптической оси и пересекает её в точке .

Таким образом, всякий луч, параллельный главной оптической оси, после преломления в линзе приближается к главной оптической оси и пересекает её. На рис. 2 изображена картина преломления достаточно широкого светового пучка, параллельного главной оптической оси.

Как видим, широкий пучок света не фокусируется линзой: чем дальше от главной оптической оси расположен падающий луч, тем ближе к линзе он пересекает главную оптическую ось после преломления. Это явление называется сферической аберрацией и относится к недостаткам линз - ведь хотелось бы всё же, чтобы линза сводила параллельный пучок лучей в одну точку.

Весьма приемлемой фокусировки можно добиться, если использовать узкий световой пучок, идущий вблизи главной оптической оси. Тогда сферическая аберрация почти незаметна - посмотрите на рис. 3 .

Хорошо видно, что узкий пучок, параллельный главной оптической оси, после прохождения линзы собирается приблизительно в одной точке . По этой причине наша линза носит название собирающей.

Точка называется фокусом линзы. Вообще, линза имеет два фокуса, находящиеся на главной оптической оси справа и слева от линзы. Расстояния от фокусов до линзы не обязательно равны друг другу, но мы всегда будем иметь дело с ситуациями, когда фокусы расположены симметрично относительно линзы.

Двояковогнутая линза.

Теперь мы рассмотрим совсем другую линзу, ограниченную двумя вогнутыми сферическими поверхностями (рис. 4 ). Такая линза называется двояковогнутой . Так же, как и выше, мы проследим ход двух лучей, руководствуясь законом преломления.

Луч, выходящий из точки и идущий вдоль главной оптической оси, не преломляется - ведь главная оптическая ось, будучи осью симметрии линзы, перпендикулярна обеим сферическим поверхностям.

Луч , параллельный главной оптической оси, после первого преломления начинает удаляться от неё (так как при переходе из воздуха в стекло ), а после второго преломления удаляется от главной оптической оси ещё сильнее (так как при переходе из стекла в воздух ).

Двояковогнутая линза преобразует параллельный пучок света в расходящийся пучок (рис. 5 ) и называется поэтому рассеивающей.

Здесь также наблюдается сферическая аберрация: продолжения расходящихся лучей не пересекаются в одной точке. Мы видим, что чем дальше от главной оптической оси расположен падающий луч, тем ближе к линзе пересекает главную оптическую ось продолжение преломлённого луча.

Как и в случае двояковыпуклой линзы, сферическая аберрация будет практически незаметна для узкого приосевого пучка (рис. 6 ). Продолжения лучей, расходящихся от линзы, пересекаются приблизительно в одной точке - в фокусе линзы .

Если такой расходящийся пучок попадёт в наш глаз, то мы увидим за линзой светящуюся точку! Почему? Вспомните, как возникает изображение в плоском зеркале: наш мозг обладает способностью продолжать расходящиеся лучи до их пересечения и создавать в месте пересечения иллюзию светящегося объекта (так называемое мнимое изображение). Вот именно такое мнимое изображение, расположенное в фокусе линзы, мы и увидим в данном случае.

Виды собирающих и рассеивающих линз.

Мы рассмотрели две линзы: двояковыпуклую линзу, которая является собирающей, и двояковогнутую линзу, которая является рассеивающей. Существуют и другие примеры собирающих и рассеивающих линз.

Полный набор собирающих линз представлен на рис. 7 .

Помимо известной нам двояковыпуклой линзы, здесь изображены:плосковыпуклая линза, у которой одна из поверхностей плоская, и вогнуто-выпуклая линза, сочетающая вогнутую и выпуклую граничные поверхности. Обратите внимание, что у вогнуто-выпуклой линзы выпуклая поверхность в большей степени искривлена (радиус её кривизны меньше); поэтому собирающее действие выпуклой преломляющей поверхности перевешивает рассеивающее действие вогнутой поверхности, и линза в целом оказывается собирающей.

Все возможные рассеивающие линзы изображены на рис. 8 .

Наряду с двояковогнутой линзой мы видим плосковогнутую (одна из поверхностей которой плоская) и выпукло-вогнутую линзу. Вогнутая поверхность выпукло-вогнутой линзы искривлена в большей степени, так что рассеивающее действие вогнутой границы преобладает над собирающим действием выпуклой границы, и в целом линза оказывается рассеивающей.

Попробуйте самостоятельно построить ход лучей в тех видах линз, которые мы не рассмотрели, и убедиться, что они действительно являются собирающими или рассеивающими. Это отличное упражнение, и в нём нет ничего сложного - ровно те же самые построения, которые мы проделали выше!

Зрительная труба устроена так, чтобы человек, глядя в неё, видел предметы под большим углом зрения, чем он их видит невооружённым глазом.

Увеличение угла зрения достигается с помощью комбинации двояковыпуклого стекла с двояковогнутым или двух двояковыпуклых стёкол. Эти стёкла называют также линзами и чечевицами.

Двояковыпуклая линза, как показывает само её название, выпукла с обеих сторон, она толще в середине, чем по краям. Если такую линзу обратить к отдалённому предмету, то, поместив за линзой на определённом расстоянии лист белой бумаги, можно заметить, что на нём получается изображение того предмета, к которому обра щена линза. Особенно хорошо это заметно, если обратить линзу к Солнцу - на белом листе получается изображение Солнца в виде яркого кружочка, и видно, что световые лучи, пройдя через линзу, собираются ею. Если подержать некоторое время бумагу в таком положении, то она может быть прожжена - так много здесь собирается лучистой энергии.)

Точка, через которую любой луч проходит, не преломляясь называется оптическим центром линзы (у двояковыпуклой линзы оптический центр совпадает с геометрическим).

Центр той сферы, частью которой является поверхность линзы, называется центром кривизны. У симметричной двояковыпуклой линзы оба центра кривизны лежат на равных расстояниях от оптического центра. Все прямые проходящие через оптический центр линзы, называются оптическими осями. Прямая, соединяющая центр кривизны с оптическим центром, называется главной оптической осью линзы.

Точка, где собираются прошедшие через линзу лучи, называется фокусом.

Расстояние от оптического центра линзы до плоскости, в которой расположен фокус (так называемой фокальной плоскости), называется фокусным расстоянием. Оно измеряется в линейных мерах.

Фокусное расстояние одной и той же линзы бывает различным в зависимости от того, как далеко от самой линзы находится предмет, к которому она обращена. Есть определённый закон зависимости фокусного расстояния от расстояния до предмета. Для расчёта зрительных труб наиболее важно главное фокусное расстояние, т. е. расстояние от оптического центра линзы до главного фокуса. Главным фокусом называется точка, в которой сходится после преломления пучок лучей, параллельных главной оптической оси. Он лежит на главной оптической оси, между оптическим центром и центром кривизны. Изображение предмета получается на главном фокусном расстоянии, или, как ещё говорят, «в главном фокусе» (что не совсем точно, ибо фокус - точка, а изображение предмета - плоская фигура), когда предмет так далеко отстоит от линзы, что лучи, идущие от него, падают на линзу параллельным пучком.

Одна и та же линза всегда имеет одно и то же главное фокусное расстояние. Различные линзы, в зависимости от их выпуклости, имеют различные главные фокусные расстояния. Двояковыпуклые линзы часто называют ещё «собирающими».

Собирающее свойство каждой линзы измеряется её главным фокусным расстоянием. Нередко, говоря про собирающее свойство двояковыпуклой линзы, вместо слов «главное фокусное расстояние» говорят просто «фокусное расстояние».

Чем сильнее преломляет лучи линза, тем меньше её фокусное расстояние. Чтобы сравнить между собой различные линзы, можно вычислять отношения их фокусных расстояний. Если, например, одна линза имеет главное фокусное расстояние 50 см, а другая 75 см, то, очевидно, сильнее преломляет линза с главным фокусным расстоянием 50 см. Мы можем сказать, что её преломляющие свойства больше, чем у линзы с фокусным расстоянием 75 см, во столько раз, во сколько 75 см больше, чем 50 см, т. е. в 75/50=1,5%

Преломляющее свойство линзы можно характеризовать также её оптической силой. Так как преломляющее свойство линзы тем больше, чем короче её фокусное расстояние, то за меру оптической силы может быть принята величина 1: F (F - главное фокусное расстояние). За единицу оптической силы линзы принимается оптическая сила такой линзы, главное фокусное расстояние которой равно 1м. Эта единица называется диоптрией. Следовательно, оптическая сила какой-либо линзы может быть найдена делением 1м на главное фокусное расстояние (F) этой линзы, выраженное в метрах.

Оптическую силу принято обозначать буквой D. Оптические силы указанных выше линз (у одной F1 = 75 см, у другой F2 = 50 см) будут

D1= 100см / 75см = 1,33

D2= 100см / 50см = 2

Если в магазине вы покупаете линзу в 4 диоптрии (так обычно и обозначаются стёкла для очков), то её главное фокусное расстояние, очевидно, равно: F=100см / 4 = 25см.

Обычно, когда обозначают оптическую силу собирающей линзы", то перед числом диоптрий ставят знак « + » (плюс).

Двояковогнутая линза имеет свойство не собирать, а рассеивать лучи. Если обратить такую линзу к Солнцу, то за линзой не получается никакого изображения, лучи, падающие на линзу параллельным пучком, выходят из неё расходящимся пучком в разные стороны. Если посмотреть через такую линзу на какой-нибудь предмет, то изображение этого предмета кажется уменьшенным. Ту точку, где «сходятся» продолжения рассеянных линзой лучей, называют также фокусом, но этот фокус будет мнимым.

Характеристики двояковогнутой линзы определяются так же, как и двояковыпуклой, но они связаны с мнимым фокусом. При обозначении оптической силы двояковогнутой линзы перед числом диоптрий ставят знак «-» (минус). Запишем в сводной таблице основные характеристики двояковыпуклой и двояковогнутой линз.

При построении оптических инструментов нередко применяют систему из двух или нескольких линз. Если эти линзы приложены одна к другой, то оптическую силу такой системы можно рассчитать заранее. Искомая оптическая сила будет равна сумме оптических сил составляющих линз или, как ещё говорят, диоптрия системы равна сумме диоптрий линз, составляющих её:

Эта формула даёт возможность не только вычислить оптическую силу нескольких сложенных стёкол, но и определить неизвестную оптическую силу линзы, если имеется другая линза с известной силой.

Пользуясь этой формулой, можно узнать оптическую силу двояковогнутой линзы.

Пусть, например, мы имеем рассеивающую линзу и желаем определить её оптическую силу. Прикладываем к ней такую собирающую линзу, чтобы эта система дала действительное изображение. Если, например, приложив к рассеивающей линзе собирающую в +3 диоптрии, мы получили изображение Солнца на расстоянии 75 см, то оптическая сила системы равна:

D0=100см / 75см = +1.33

Так как оптическая сила собирающей линзы составляет +3 диоптрии, то оптическая сила рассеивающей линзы равна -1.66

Знак минус именно и показывает, что линза - рассеивающая.

Изменение расстояния от предмета до линзы влечёт за собой и изменение расстояния от линзы до изображения, т. е. фокусного расстояния изображения. Для вычисления фокусного расстояния изображения служит приведённая ниже формула.

Если d - расстояние от предмета до линзы (точнее, до её оптического центра), f - фокусное расстояние изображения и F - главное фокусное расстояние, то: 1/d + 1/f = 1/F

Из этой формулы следует, что если расстояние предмета от линзы очень велико, то практически 1/d=0 и f=F. Если d уменьшается, то f должно увеличиваться, т е. фокусное расстояние изображения, даваемого линзой, возрастает, и изображение всё дальше и дальше отходит от оптического центра линзы. Значение F (главного фокусного расстояния) зависит и от показателя преломления, стекла, из которого сделана линза, и от степени кривизны поверхностей линзы. Формула, выражающая эту зависимость, такова:

F=(n-1)(1/R1+1/R2)

В этой формуле n - показатель преломления стекла, R1 и R2 - радиусы тех сферических поверхностей, которыми ограничена линза, т. е. радиусы кривизны. Полезно иметь в виду эти зависимости, чтобы даже при поверх-ностном осмотре линзы иметь возможность судить о том, длиннофокусная ли она (поверхности мало искривлённые) или короткофокусная (поверхности очень заметно искривлённые).

Свойства собирающих и рассеивающих линз использованы в зрительных трубах.

На устройстве зрительной трубы изображена оптическая схема галилеевой зрительной трубы. Труба состоит из двух линз: двояковыпуклой, обращенной к предмету, и двояковогнутой, через которую смотрит наблюдатель.

Линзу, собирающую лучи от наблюдаемого предмета, называют объективом, линзу, через которую эти лучи выходят из трубы и попадают в глаз наблюдателя, называют окуляром.

Отдалённый предмет (не изображённый на чертеже подзорной трубы) находится далеко влево, на объектив падают лучи от верхней его точки (А) и от нижней точки (В). Из оптического центра объектива предмет виден под углом АО В.

Пройдя через объектив, лучи должны были бы собираться, но двояковогнутое стекло, поставленное между объективом и его главным фокусом, как бы «перехватывает» эти лучи и рассеивает их. В результате глаз наблюдателя видит предмет так, как будто лучи от него идут под большим углом.

Угол, под которым виден предмет невооружённым глазом, есть АОВ, а наблюдателю, смотрящему в трубу, кажется, что предмет находится в ab и виден под углом, который больше угла АОВ. Отношение угла, под которым предмет виден в зрительную трубу, к углу, под которым предмет виден невооружённым глазом, называется увеличением зрительной трубы. Увеличение может быть вычислено, если известны главное фокусное расстояние объектива F1 и главное фокусное расстояние окуляра F2. Теория показывает, что увеличение W галилеевой трубы равно: W= -F1/F2= -D2/D1, где D1 и D2 - соответственно оптические силы объектива и окуляра.

Знак минус показывает, что в галилеевой трубе оптическая сила окуляра отрицательна.

Длина галилеевой трубы должна быть равна разности фокусных расстояний объектива F1 и окуляра F2.

Так как положение фокуса меняется в зависимости от расстояния до наблюдаемого предмета, то при рассматривании недалёких земных предметов расстояние между объективом и окуляром должно быть большим, чем при рассматривании небесных светил. Чтобы иметь возможность установить надлежащим образом окуляр, его вставляют в выдвижную трубку.

На конструкции подзорной трубы изображена оптическая схема кеплеровой подзорной трубы. Предмет находится далеко влево и виден под углом АОВ. Лучи от верхней и нижней точек предмета собираются в О" и О" и, идя дальше, преломляются окуляром. Поместив глаз за окуляром, наблюдатель увидит изображение предмета под углом А"СВ". При этом изображение предмета будет представляться ему перевёрнутым.

Увеличение кеплеровой трубы: W= F1/F2= D2/D1,

Расстояние между объективом и окуляром в кеплеровой трубе равно сумме фокусных расстояний объектива F1 и окуляра F2. Следовательно, кеплерова труба всегда длиннее галилеевой, дающей то же увеличение при таком же фокусном расстоянии объектива. Однако эта разница в длинах тем меньше, чем больше увеличение.

В кеплеровой трубе, как и в галилеевой, предусмотрено передвижение окулярной трубки для возможности, наблюдения предметов, находящихся на разных расстояниях.

1340. Фокусное расстояние линзы равно 10 см. Какова ее оптическая сила?

1341. Фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 12,5 см. Определите оптическую силу линзы.

1342. Фокусное расстояние самого большого пулковского телескопа около 14 м. Какова оптическая сила его объектива?

1343. Чему равно фокусное расстояние линзы, если ее оптическая сила равна 0,4 дптр?

1344. Фокусное расстояние объектива фотоаппарата равно 60 мм. Какова оптическая сила фотоаппарата?

1345. Есть две линзы: первая – с фокусным расстоянием 5 см, вторая – с фокусным расстоянием 20 см. Какая из линз сильнее преломляет?

1346. В главный фокус собирающей линзы поместили источник света. Начертите ход лучей.

1347. Постройте изображение вертикально стоящего карандаша, формируемое собирающей линзой, для случая, когда карандаш находится за двойным фокусным расстоянием.

1348. Карандаш стоит между фокусом и двойным фокусным расстоянием собирающей линзы. Постройте полученное изображение.

1349. Постройте изображение карандаша, стоящего между фокусом собирающей линзы и самой линзой.

1350. Собирающая линза рассеивает лучи, падающие от точечного источника света на линзу. Нарисуйте, где находится в этом случае точечный источник света?

1351. Покажите построением наиболее простой способ определить главное фокусное расстояние собирающей линзы. Продемонстрируйте этот опыт.

1352. Объект АВ находится в двойном фокусе собирающей линзы (рис. 169). Постройте его изображение. Охарактеризуйте изображение.

1353. Постройте изображение точечного источника света S, которое образует собирающая линза, для случаев, показанных на рисунке 170.

1354. Рассеивающая линза дает изображение предмета АВ (рис. 171). Постройте это изображение и перечислите его свойства. Как зависит размер изображения от расстояния между предметом и линзой?

1355. Постройте изображение светящейся точки S, формируемое рассеивающей линзой (рис. 172). Охарактеризуйте изображение.

1356. На рисунке 173 ОО’ – главная оптическая ось линзы, S - точечный источник света, S’ - его изображение. Постройте положение линзы и ее фокусов. Определите, собирающая это линза или рассеивающая?

1357. В одном из ящиков на рисунке 174 находится собирающая линза, в другом – рассеивающая. Определите построением, где какая линза.

1358. На расстоянии 20 см от собирающей линзы расположен предмет, а его изображение находится на расстоянии f=10 см от линзы. Чему равно расстояние линзы?

1359. От флакончика до собирающей линзы расстояние d=30 см, а его действительное изображение до линзы расстояние f=60 см. Определите фокусное расстояние линзы.

1360. Объект находится на расстоянии 40 см от собирающей линзы. Его изображение получилось на расстоянии 120 см. Каково фокусное расстояние линзы?

1361. На расстоянии 50 см от собирающей линзы стоит карандаш. На каком расстоянии от линзы находится его изображение? Фокусное расстояние линзы 10 см. Охарактеризуйте изображение карандаша.

1362. Изображение предмета, сформированное собирающей линзой, получилось на расстоянии 22 см. Фокусное расстояние линзы равно 20 см. На каком расстоянии от линзы находится предмет, если:
а) его изображение – действительное;
б) его изображение – мнимое?

1363. В воде находится полая стеклянная двояковыпуклая линза, заполненная воздухом. На линзу падает параллельный пучок лучей света. Каков будет этот пучок после прохождения линзы? Сделайте чертеж.
Какие изображения будут давать в воде такая линза? Всегда ли двояковыпуклая линза является собирающей линзой?

1364. Разберите аналогичную задачу для полой двояковогнутой линзы, заполненной воздухом и находящейся в воде. Если в школьном физическом кабинете имеются часовые стекла, изготовьте из них описанные выше линзы и проделайте с ними опыты.

1365. Пользуясь формулой собирающей линзы:
1/d+1/f=1/F, рассчитайте положение и определите характер изображения предметов, различно удаленных от линзы, для случаев, указанных в таблице.
Для случаев d

1366. Напишите формулу рассеивающей линзы, принимая во внимание, что расстояние от оптического центра линзы до мнимого изображения точки берется со знаком минус.

1367. Определите оптическую силу линзы, фокусное расстояние которых 10 см; - 10 см.

1368. На каком расстоянии от линзы с фокусным расстоянием F = 10 см получится изображение предмета, помещенного на расстоянии 50 см от линзы?

1369. Изображение предмета, помещенного на расстоянии 40 см от двояковыпуклой линзы, получилось на расстоянии 15 см от линзы. Определите фокусное расстояние линзы и величину изображения, если величина самого предмета 60 см.

1370. На снимке, сделанном камерой с фотообъективом, фокусное расстояние которого 13,5 см, при длине камеры 15 см, получилось изображение предмета величиной 2 см. Какова действительная величина предмета?

1371. Расстояние между лампочкой и экраном равно L=150 см. Между ними помещается собирающая линза, которая дает на экране резкое изображение нитей лампочки при двух положениях линзы. Каково фокусное расстояние линзы, если расстояние между указанными положениями линзы l =30 см?

1372. Предмет находится на расстоянии 20 см от линзы, а его действительное изображение – на расстоянии 5 см от линзы. Определите оптическую силу линзы.

1373. Действительное изображение пузырька с клеем получилось на расстоянии 42 см от линзы, оптическая сила которой равна 2,5 дптр. На каком расстоянии от линзы находится пузырек?

1374. Предмет находится на расстоянии 30 см от рассеивающей линзы, его мнимое изображение – на расстоянии 15 см от линзы. Определиет фокусное расстояние линзы.

1375. Оптическая сила линзы – 2,5 дптр. Источник света находится на ее главной оптической оси. На каком расстоянии от линзы находится источник света?

1376. Предмет высотой 50 см находится на расстоянии d=60 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием F=40 см. Определите высоту изображения.

1377. Человека ростом 2 м сфотографировали фотоаппаратом (фокусное расстояние объектива 12 см). величина человека на снимке оказалась 10 мм. определите расстояние между человеком и объективом.

1378*. Объектив проектора имеет фокусное расстояние 15 см и расположен на расстоянии 6 м от экрана. Определите линейное увеличение изображения на экране.

1379*. Вместо объектива с фокусным расстоянием 15 см (см. предудыщую задачу) поставили объектив с фокусным расстоянием 12 см. какое стало увеличение изображения на экране?

1382*. Как вы думаете, можно ли на зеркальном экране получить изображение диапозитива от проектора?
Нет. Потому что все лучи будут отражаться от поверхности.

1383*. Постройте ход лучей в микроскопе.

1384. Начертите ход лучей в телескопе.

Всегда ли двояковыпуклая линза собирающая?

Если линза двояковыпуклая, то R 1 > 0 и R 2 > 0. У рассеивающей линзы D < 0. Выражение в этом случае может быть отрицательным, только если(п – 1) < 0, то есть или п л < п ср. Следовательно, если мы подберем для линзы такой проз­рачный материал, чтобы его абсолютный показатель преломления п л был меньше абсолютного показателя преломления среды п ср, в которой эта линза будет находиться, то в таком случае двояковыпуклая линза будет рассеивающей.

Задача 8.2. Двояковыпуклая линза, сделанная из стекла с показателем преломления п = 1,6, имеет фокусное расстояние F = 10 см. Чему будет равно фокусное расстояние этой линзы, если ее поместить в прозрачную среду, имеющую показатель преломления п 1 = 1,5? Найти фокусное расстояние этой линзы в среде с показателем преломления п 2 = 1,7.

В среде с абсолютным показателем преломления п среды относительный показатель преломления стекла будет равен . Тогда для фокусных расстояний F 1 и F 2 можем записать:

, (2)

, (3)

Из уравнения (1) выразим и подставим в уравнение (2), получим

.

Аналогично, подставляя в уравнение (3), получила

Ответ : F 1 » 90 см, F 2 » –1,0 м.

СТОП! Решите самостоятельно: А5–А7, В2, В3.

Бессильная» линза

Читатель: А какую оптическую силу будет иметь стеклянная выпукло-вогну­тая линза, у которой радиусы сферических поверхностей равны |R 1 | = |R 2 | = R (рис. 8.7)?

=0.

Рис. 8.8

А раз оптическая сила равна нулю, то главное фокусное расстояние рав­но , то есть F стремится к бесконечности. Это значит, что после прохождения такой линзы пучок параллельных лучей остается параллельным. То есть линза НИКАК не изменяет ход лучей. По здравому смыслу это и понятно: раз оптическая сила линзы равна нулю, значит, линза БЕССИЛЬНА как-то влиять на ход лучей (рис. 8.8).